FAUST Magazin - Broj 2

Kakvi su ljudi kompjutori:
neka otvorena pitanja
kompjutacijskog pristupa
u suvremenoj kongitivnoj znanosti

Pavle Valerjev Odsjek za psihologiju Filozofski fakultet u Zadru

Jedan od prvih, a ujedno i najcitiranijih radova na tu temu je onaj Turingov (1950). U tom radu Turing je prvo dao operacionalnu definiciju miljenja. Po toj definiciji za stroj moemo reći da misli, ako uspjeno simulira miljenje, odnosno, ako u komunikaciji sa strojem preko tipkovnice ne moemo razlikovati stroj od čovjeka. Ovaj kriterij je poslije nazvan "Turingov test". Turing je bio uvjeren u mogućnost konstrukcije takvog stroja.

U istom radu Turing navodi i argumente protiv mogućnosti da strojevi uspjeno simuliraju miljenje. U nastavku su svi navedeni zato jer je većina od njih i danas vrlo aktualna:

Alan Turing 1) Teoloki argument ; Miljenje je funkcija čovjekove besmrtne due. Bog je dao besmrtnu duu ljudima, ali ne ivotinjama ili strojevima. Otud strojevi ne mogu misliti.
2) Argument "glave u pijesku" ; Posljedice strojnog miljenja bile bi previe opasne. Zato se nadajmo i vjerujmo da strojevi ne mogu misliti.
Ova dva gore navedena argumenta Turing ne smatra previe vrijednima da se o njima puno diskutira.
3) Matematički argument ; Razni dokazi ukazali su na ograničenja snage diskretnih strojeva. To su rezultati Godela, Churcha, Turinga i drugih. Nedvojbeno je, dakle da postoje stvari koje strojevi ne mogu učiniti. Drugim riječima, za svaki stroj se moe pronaći problem koji on ne moe rijeiti. Ali zato se moe konstruirati drugi stroj koji taj problem moe rijeiti, ali ne moe rijeiti neki drugi itd. Osim toga ovaj argument se temelji na nedokazanoj činjenici da ograničenja koja vrijede za strojeve ne vrijede za ljudski um. Je li to tako, jo se ne moe reći, ali i ljudi sami često grijee i daju pogrene odgovore.
4) Argument svijesti ; Po ovom argumentu strojevi ne mogu pisati sonete ili komponirati, jer nemaju emocije i nemaju znanje o tome da su neto napisali. Ni jedan mehanizam ne moe osjetiti radost uspjeha, ljutnju, tugu, itd.
Po Turingu, doslovno gledajući, solipsistički, ne moemo biti ni sigurni da opisane doivljaje moe itko imati osim nas samih. O iskustvima tuđih doivljaja znamo samo ono to čujemo u komunikaciji. Nije nemoguće napraviti stroj koji će nas konzistentno izvjetavati o "svojim doivljajima". Postoji podosta nejasnoća oko problema svijesti i taj problem se jo istrauje. No, ne treba zato unaprijed tvrditi da je ona osnovni preduvjet za miljenje.
5) Argument o različitim nemogućnostima ; Ako se i napravi stroj koji radi sve spomenute stvari, on nikad neće moći raditi X. Pod X se uklapa čitav niz aktivnosti poput: ljubaznosti, prijateljstva, imati inicijativu, imati smisao za humor, činiti greke, zaljubiti se, uivati u jagodama s tučenim vrhnjem, itd.
Turing prvo obrazlae da ljudi imaju predodbe o strojevima sudeći prema onima s kojima su se su susretali. Vjerojatno bi se mogli napraviti strojevi koji bi obavljali ili simulirali navedene aktivnosti. Ali, npr. to će nam stroj koji uiva u jagodama s tučenim vrhnjem. To to stoj ne moe pokazati ili simulirati cjelokupnu raznovrsnost ljudskog ponaanja nije problem apsolutne nemogućnosti stroja, već, po Turingu, ograničenja kapaciteta stroja poput memorije i brzine, ali nedostatka potrebe da se tako sloen i dugotrajan posao uopće počne raditi.
6) Argument Lady Lovelace ; Lady Lovelace bila je kći lorda Byrona i prvi programer namijenjen za Babbageov Analitički Stroj. Ona je rekla da takav stroj moe izvesti sve to znamo odrediti kako da se izvede. Dakle, on ne moe napraviti nita novo, već samo ono to mu je određeno da radi.
Turing smatra da bi se ovaj problem mogao rijeiti ako na pravilan način uspijemo programirati strojeve da uče. Osim toga, takvu vrstu programiranja Turing smatra izuzetno vanom u nastojanju da se naprave programi koji su kadri izvoditi inteligentne aktivnosti.
7) Argument o kontinuiranosti ivčanog sustava ; Istina je da stroj diskretnih stanja mora biti različit od kontinuiranog stroja i po tome je različit od ljudskog mozga. Ali, po Turingu diskretni strojevi mogu simulirati odgovore, tj. davati vrlo pribline odgovore onima koje bi davao diferencijalni analizator.
8) Argument o neformalnosti ponaanja ; Ne postoje formalna pravila za ljudskog ponaanja. Kada bi se ljudsko ponaanje moglo opisati pravilima značilo bi da smo mi neka vrsta strojeva. Budući da to nije tako, mi smo različiti od strojeva. Po Turingu, to to jo nisu nađena pravila ponaanja ne znače da ona ne postoje. Moda su presloena, a moda se i ne istrauju na sve adekvatne načine.
9) Argument iz ekstrasenzorne percepcije (ukoliko ona postoji) ; Kako bi stroj simulirao aktivnost osobe obdarene telepatijom? Ovo je jedini argument na koji Turing ne daje zadovoljavajući odgovor.

Poznati primjer suprotnog stajalita od Turingovog je onaj iznesen u Lucasovom (1961) radu i ustvari se odnosi na treći Turingov argument ; matematički argument. On rezonira na slijedeći način: Godelov teorem se mora primijeniti na strojeve zato to se on radi o samoj biti stroja koji je konkretna izvedba formalnog sustava (za koje teorem ustvari vrijedi). Slijedi da je za bilo koji dani stroj postoji formula koja je nedokaziva u sustavu. Koliko god sloeni stroj konstruiramo dodavanjem novih pravila uvijek će postojati neto to stroj neće moći napraviti, a ljudski um moe. Otud Lucas zaključuje da ni jedan stroj ne moe biti adekvatan model uma, i da su umovi po svojoj biti različiti od strojeva. Nadalje, izneseno je i da stroj ne moe dokazati istinitost o vlastitoj konzistenciji, dok um koji nije stroj to moe. Kao primjer za to Lucas navodi ljudsku samo-svjesnost kao dokaz o konzistentnosti ljudskog ima, te tvrdi da stroj nikad neće moći postići samo-svjesnost. Na kraju, navodi da je moguće konstruirati mehaničke modele uma, ali ni jedan neće biti kompletno adekvatan i dorečen.

Na ovom mjestu mogu se iznesti i Hofstadterovi (1980) protuargumenti na ovu Lucasovu tezu.
1) Naime, ako tvrdimo da ne moemo napisati program koji će moći uvijek primijeniti operaciju "godeliziranja" (tj. primijeniti Godelovu metodu) znači da ni mi sami to ne moemo napraviti u svakom slučaju. Po Hofstadteru, Lucas čini pogreku izjednačavajući apstraktnu mogućnost "godeliziranja", i znanja kako da se to učini u svakom pojedinačnom slučaju. Ako ni mi ne moemo eksplicitno reći to je uključeno u primjeni Godelove metode u svim slučajevima, tada će za svakog od nas vjerojatno doći do tako sloenog slučaja da nećemo znati kako da primijenimo tu metodu.
2) Drugi, moda jasniji argument koji navodi Hofstadter je da su ljudi podjednako podloni Godelovom teoremu kada se on prevede u riječi. Radi se o varijacijama Empedoklovog paradoksa. Imamo jedan lijepi primjer, a to je slijedeća rečenica:
"Lucas ne moe konzistentno potvrditi OVU rečenicu."
Ako paljivo promotrimo ovu rečenicu moemo vidjeti da
a) ona je istinita, a ipak
b) Lucas ju ne moe konzistentno potvrditi.
Dakle, i Lucas i bilo koji drugi čovjek (jer se za svakog moe naći odgovarajuća rečenica) nisu cjeloviti sustavi, jer postoji istinita rečenica čiju istinitost on ne moe potvrditi.
3) Lucas također pretpostavlja da je stroj konkretna izvedba formalnog sustava. To doista i jest tako na razini hardvera. Međutim, on čini pogreku smatrajući da je to jedina razina na kojoj se odvija manipulacija simbolima. No, to nije tako. tovie, istraivanja u umjetnoj inteligenciji razvila su brojne programe koji mogu manipulirati slikama, formulirati analogije, zaboravljati, mijeati pojmove, itd. Ovakvi programi mogu biti nelogični i mogu lagati. Drugim riječima funkcioniranje viih razina takvih programa se ne temelji na logičkoj dedukciji, to znači da to nisu formalni aksiomatski sustavi, a opet nisu u kontradikciji s funkcioniranjem njima podlonog hardvera.

S Hofstadterovim protuargumentima, ova rasprava nije zavrila. Ponovno ju je aktualizirao Roger Penrose (1991) knjigom The Emperor's New Mind, gdje između ostalog, razmatra sposobnosti matematičara koje oni koriste u generiranju novih matematičkih sudova i njihovih dokaza. Po Penroseu, postupak po kojemu matematičar odlučuje o istinitosti novog suda (teorema, formule) ne moe se temeljiti na algoritmu ili formalnom sustavu, jer tada bi se odmah moglo Godelovom metodom konstruirati Godelova rečenica i sasvim lako znati da je taj sud istinit i prije njegovog izvođenja. Dakle, matematički uvid nije algoritamski. Također, po njemu ni godelijanski uvid se ne moe formalizirati.

Zanimljivi su i zaključci koje Penrose dalje izvlači iz navedene postavke: razmatranjem vanosti fizike za funkcioniranje mozga, on zaključuje da se po naem fizičkom razumijevanju mozgovnih operacija ne moe utvrditi ne-algoritamski aspekt uma, pa je dakle, prema modernoj fizici moguće simulirati ljudski um računalom. Otud Penrose zaključuje da moderna fizika mora biti u krivu, tj. da mozak koristi fizičke principe koji jo nisu otkriveni, koji moraju biti ne-algoritamski po karakteru te da su vjerojatno povezani s interakcijom kvantne teorije i gravitacije. (Napomena: Penrose je po svojemu obrazovanju fizičar koji je dao značajne rezultate u teoretskoj fizici ; znatno je doprinio otkriću crnih rupa.)

Tu bi bilo zanimljivo spomenuti i jednu vrlo inventivnu ideju - da se u mozgu odvija kompjutacija i na kvantnoj razini. Ovakvi nalazi su jo uvijek samo teoretski jer ne postoji jo eksperimentalna metoda da se oni provjere. Jibu i Yasue (1997a; 1997b) dokazuju pomoću kvantnih jednadbi da se u uvjetima određenih dijelova ivčane stanice (naročito u mikrotubulima) moraju odvijati kvantni procesi koji su povezani sa spontanim emitiranjem fotona nalik onim kod lasera. Nadalje, oni sugeriraju da ako je to tako da već na razini jedne ivčane stanice imamo uređaj velike kompjutacijske snage koji, među ostalim, moe utjecati na plastičnost staničnog prijenosa impulsa. Osim toga oni predlau da su kvantne pojave odgovorne za prirodu svijesti.
Ipak, ako se zadrimo na matematičkom aspektu Penroseovih argumenata, mogu im se uputiti kritike: Prvo, u matematici postoji duga povijest nekonzistentnosti, krivih teorija, to ukazuje da su umovi matematičara također podloni ograničenjima. Skoro svaka vana osoba u povijesti logike je barem jedanput objavila nekonzistentan skup aksioma (Russel i Norvig, 1995). Drugo, Penrose ne objanjava na koji se način godelijanski uvid ne moe formalizirati: moda samim time to je čovjek uspio dokazati necjelovitost formalnih sustava je superioran stroju koji to sigurno ne bi mogao izvesti. Ali, čini se da to nije tako i da je "godelizacija" u stvari formalizirana. tovie, razvijeni su programi koji automatski dokazuju Godelov teorem iz skupa temeljnih aksioma, na sličan način kao to je učinio i sam Godel. Takav je npr. program SHUNYATA, (vidjeti Ammon, 1997).

4. ALTERNATIVNI PRISTUPI KOGNICIJI

4.1 Konekcionizam

Sredinom 80-ih dolo je do razvoja pristupa kogniciji koji predstavljaju alternativu klasičnim simboličkim pristupima. To su konekcionističke ili neuralne arhitekture koje pomiču naglasak s kompjutacijskih modela na kognitivnu neuroznanost. Takve arhitekture istrauju različite forme ovisnosti sustava o okolinskom kontekstu, sloene adaptivne sustave i modele umjetnog ivota (tzv. artificial life, Alife ili AL) koji su motivirani fenomenima slučajne mutacije i evolucijske selekcije, te sustave interaktivne robotike.

Temeljna strategija konekcionističkog pristupa je da se uzme takva temeljna procesirajuća jedinica koja je bliska apstraktnom neuronu (Rumelhart, 1996). Kompjutacija se tada izvodi paralelno, kroz jednostavne interakcije među takvim neuronima. Ideja je da takvi procesirajući elementi komuniciraju slanjem brojčanih vrijednosti du linija koje povezuju te elemente. Jedna od osnovnih razlika konekcionističkih modela od onih simboličkih je u ograničenju da se cjelokupno znanje nalazi u vezama među jedinicama. Tako da se vrste veza razlikuju od jednog modela do drugoga. Dakle, znanje je implicitno u strukturi modela koji ga koristi, za razliku od eksplicitnog znanja u simboličkim arhitekturama.

Koritenje ovakvih kompjutacijskih sustava u sustavima nalik onim mozgovnim, ne nudi samo nadu da se opiu načini na koje mozak ustvari izvodi zadatke obrade informacija. Ovakav tip arhitektura nudi i jednostavnije solucije za određene klase problema koje se vrlo teko rjeavaju na klasičan, serijski način. Takvi su na primjer problemi najboljeg slaganja ili optimizacije.

Postoji sedam glavnih komponenti svakog konekcionističkog sustava koji se zajedno nazivaju konekcionistički okvir. To su:
1) Skup procesirajućih jedinica.
2) Stanje aktivacije definirano nad procesirajućim jedinicama.
3) Izlazna funkcija za svaku jedinicu koja mapira svoje stanje aktivacije u izlaz.
4) Obrazac povezanosti među jedinicama.
5) Aktivacijsko pravilo za kombiniranje ulaza koji djeluju na jedinicu s njenim trenutnim stanjem da proizvedu novu razinu aktivacije za tu jedinicu.
6) Pravilo učenja po kojemu se obrasci povezanosti mijenjaju s iskustvom.
7) Okolina unutar koje sustav mora operirati.

Konekcionistički modeli se razlikuju od klasičnih u brojnim dimenzijama (Smith, 1999):
1) Najčeće su paralelni, a ne serijski.
2) Njihovim sastavnim strukturama, naročito u stadiju dizajniranja, najčeće nije određen nikakav reprezentacijski ili semantički sadraj.
3) Takav sadraj ili interpretacija koja je na kraju određena se obično temelji na koritenju iskustva, prije nego čistom denotacijom ili opisom.
4) Ove arhitekture se najčeće koriste za modeliranje akcije, percepcije, navigacije, motorne kontrole, pokreta tijela i drugih oblika vezivanja s svijetom, dok se klasične arhitekture povezane s odvojenim, često deduktivnim zadacima koji se tiču raznih oblika rjeavanja problema i baratanja znanjem.
5) Konekcionističke arhitekture nastoje da budu "u realnom vremenu" u smislu zahtjeva za bliskim povezivanjem trajanja kompjutacijskih procesa i trajanja subjektivne domene.

Visoki prioritet je obično vie posvećen i fleksibilnosti i mogućnosti konekcionističke arhitekture da se snalazi s neočekivanim varijacijama u okolini, nego dubokom rezoniranju i čistim deduktivnim vjetinama.

Dakle, ove promjene označavaju i promjene u teoretskoj orijentaciji unutar kognitivne znanosti - koje su često opisane u kontrastu s tradicionalnim "kompjutacijskim" pristupima. Ipak, činjenica je da danas ne postoji dovoljno bogata i ire prihvaćena teorija kompjutacije koja moe objasniti svu raznolikost u kompjutaciji "stvarnoga svijeta". Prema tome, nije ni jasno mogu li se doista novo predloeni sustavi odrediti kao ne-kompjutacijski. Npr. nitko ne bi mogao reći da ti novi prijedlozi izbjegavaju granice kompjutacijske kompleksnosti koje su postavljene matematičkom teorijom računalne znanosti. Najvjerojatnije se moe očekivati da će se pojam "kompjutacije" tako adaptirati da u svoj doseg uvrstiti i te novije pristupe (Smith, 1999).

4.2 Dinamička hipoteza u kognitivnoj znanosti

Kognitivizam koji na kogniciju gleda kao na kompjutaciju u smislu manipulacije diskretnim simbolima je potakao nastanak reakcija na takav pristup koji sebe nazivaju ne- ili čak anti-kompjutacijskim. Takva je dinamička hipoteza o prirodi uma.

Sredinja ideja kompjutacijske hipoteze jest da su kognitivni agenti u svojoj osnovi diskretna računala. Prema dinamičkoj hipotezi, kognitivni agenti su dinamički sustavi. Izvjestan utjecaj na ovu hipotezu izvrio je napredak u teoriji dinamičkih sustava, naročito u teoriji nelinearnih sustava i teoriji kaosa. Prema van Gelderovom radu (1998), u kojemu objanjava i argumentira za dinamičku hipotezu, to znači da kognicija pokazuje određena svojstva dinamičkih sustava. To znači da koriste numeričke varijable, koja imaju svojstva vektora u sustavu.

Dinamička hipoteza uključuje dvije glavne komponente: prirodnu hipotezu i hipotezu znanja.

Prirodna hipoteza je zahtjev o prirodi kognitivnih agenata. Kognitivni su agenti doslovno, identični s dinamičkim sustavima. Hipoteza znanja odnosi se na teoriju kognitivne znanosti. Po njoj bi trebalo cijelu kogniciju shvaćati dinamički. Prema van Gelderu dinamička hipoteza je empirijska hipoteza i kao takva stoji kao čvrsta alternativa kompjutacijskoj hipotezi.

Pokazalo se za rekurentne (povratne) neuralne mree koje imaju kontinuirani ulaz, dakle, realne, a ne cijele ili racionalne brojeve, da mogu implementirati dinamičke sustave. One se u nekim radovima nazivaju i super-Turingovi automati (npr. Kilian i Siegelmann, 1996; Siegelmann, 1995). Radi se o formalnim strojevima s kompjutacijskom snagom većom od snage Turingovih strojeva, u tom smislu to prepoznaju iru klasu jezika mogu izračunati bilo koju rekurzivnu (Turingovu) funkciju. Dakle, ti su strojevi u svojoj osnovi analogni, a ne diskretni.

Je li pristup koji shvaća kogniciju i adaptivno ponaanje kao dinamički sustav potpuno u suprotnosti s reprezentacijsko-kompjutacijskim shvaćanjima? Van Gelder (1998) smatra da je dinamizam jedini pravi način proučavanja kognicije i odbacuje kompjutacijski pristup. Clarck (1997) naziva takvu, suparničku tezu tezom radikalnog utjelovljenja kognicije, te smatra da se dinamizam lako moe pogreno tumačiti. Nadalje, u istom radu, on obrazlae da nije zastupnik takve teze, te pokuava pronaći sredinju opciju u kojoj se dinamička i kompjutacijska shvaćanja mogu postaviti komplementarno, radije nego suparnički. Konačno, daje zanimljiv prijedlog. Postavlja razliku između tzv. on-line i off-line kognicije i rezoniranja. On-line kognicija se odnosi na akcijski orijentirane karakteristike, u realnom vremenu, u interakciji s okolinom. U to spadaju operacije poput vidne percepcije, motorne kontrole i one su pogodne za opisivanje dinamičkim, dakle konekcionističkim modelima. S druge strane, off-line kognicija nije u realnom vremenu i nije u nunoj interakciji s okolinom. Ona je reprezentacijska u smislu baratanja znanjem. To su procesi poput dedukcije i oni su pogodni za opisivanje simboličkim, dakle klasičnim kompjutacijskim modelima.

Sličnim idejama o mogućnosti kompatibilnosti dinamičkih pristupa i drugih kognitivnih pristupa raspravljaju i Bechtel (1998), te Wells (1998). Buduća istraivanja bi trebala koristiti i kontinuirane (dinamičke) i diskretne (simboličke) modele da se razumije kognicija, jer nekim kognitivnim kapacitetima bolje odgovaraju jedni, a drugima drugi.

5. METAKOGNICIJA I DOIVLJAVANJE BESKONAČNOSTI

Bez obzira na prijanju digresiju o alternativnim pogledima na prirodu kognicije i kompjutacije koja nam je posluila da cjelovitije sagledamo probleme o kojima danas raspravljaju teoretičari kognitivne znanosti, sredinje ideje koje elimo istaknuti u ovom tekstu jesu o onoj fascinantnoj sloenosti ljudskog uma koji mu omogućuje da se bavi onim problemima koji zadaju toliko briga istraivačima i potiču toliko rasprava. Riječ je o problemima koji u svom temelju imaju postavke halting problema i Godelovog teorema. Dakle, riječ je o ljudskoj intuiciji za beskonačnost.

Kakva je veza između beskonačnosti i navedenih matematičkih formulacija? Takva to bilo koja struktura koja se poziva na samu sebe (koja je rekurzivna) ima mogućnost da se "zavrti" u beskonačnoj petlji. Stvar je jo sloenija kada se ta struktura negira pozivanjem na sebe. Tada, kako je to već opisano imamo paradoks i nikakvo rjeenje se ne moe dati. No, tu opet imamo beskonačnu petlju: struktura se negira, onda ta negirana struktura se opet negira čime se afirmira, pa se ta afirmirana i opet negira#133;itd. Ljudi imaju intuiciju o beskonačnosti u smislu da je brzo prepoznaju. Nitko se razmiljajući o rekurzijama neće naći u beskonačnoj petlji ili mu se neće "sruiti sustav" pri pokuaju rjeavanja nekog paradoksa. Razlog tome je to je ljudski kognitivni stroj sposoban ne samo izvoditi kompjutaciju, već i kompjutaciju o toj kompjutaciji, i kompjutaciju o kompjutaciji o kompjutaciji, itd. Taj se fenomen u kognitivnoj psihologiji naziva metakognicija.

Metakognicija se (Kellog, 1996) odnosi na kogniciju o kogniciji, ili miljenje o miljenju. Ovaj iroki pojam uključuje bilo kakvo znanje ili kognitivni proces koji se odnosi, prati ili kontrolira bilo koji aspekt kognicije (Moses i Baird, 1999). Metakognicija sudjeluje u mnogim aspektima kognicije kao to su panja, pamćenje, komunikacija, rjeavanje problema, te ima vanu primjenu u područjima poput obrazovanja, razvoja i starenja, neuropsihologije te svjedočenja svjedoka. Tijekom kognitivnog razvoja ljudi razvijaju svoje sposobnosti da prate svoje procese miljenja i da biraju strategije koje su efikasne za zadatak kojim se bave. Istraivanja metakognicije pri rjeavanju problema proučavala su razlike među odraslim ekspertima i početnicima i pokazalo se da se značajno razlikuju u metakognitivnim sposobnostima (Kellog, 1996).

Povezani pojam s metakognicijom i koji je na ovom mjestu interesantniji jest metarezoniranje. Metarezoniranje je u najirem smislu "rezoniranje o rezoniranju" (Russell, 1999). To je bilo koji kompjutacijski proces koji se tiče operacija nekog drugog kompjutacijskog procesa unutar istog entiteta. Istraivanja metarezoniranja bila su nerijetko usmjerena na dizajniranje kognitivnih arhitektura koje mogu podravati introspekciju i refleksiju. Najpoznatija takva arhitektura je SOAR, koja rjeava probleme koristeći se i metarazinama (Laird i sur., 1987, prema Russell i Norvig, 1995).

Ipak, nismo naili na istraivanja i teorije koje se detaljnije bave ljudskim rezoniranjem s beskonačnoću i strategijama koje se koriste pri rjeavanju nerjeivih problema. Smatramo da bi detaljnije spoznaje o ovoj vrsti ljudskog rezoniranja mogle ponuditi vane smjernice za shvaćanja o prirodi kompjutacije koju izvodi ljudski kognitivni aparat. Konkretno, radilo bi se o ispitivanju ljudske metakognicije i strategija pri suočavanju s problemima koji se ne mogu rijeiti, dakle paradoksa. Pojam metakognicije je vaan, jer ljudi su sposobni uvidjeti da odgovarajući problemi nisu rjeivi, pa i dokazati zato nisu rjeivi.

6. ZAKLJUČAK I BUDUĆE SMJERNICE

Konačno, moemo se vratiti na pitanje iz naslova: Kakvi su ljudi kompjutori? Na ovo pitanje jo se ne moe dati jednostavan odgovor. Kako smo vidjeli postoje ograničenja kompjutacije i jo traju rasprave jesu li ljudski umovi podjednako podloni tim ograničenjima. Ograničenje na koje se usredotočio ovaj rad jest matematički argument o ograničenju kompjutacije. Treba napomenuti da to nije jedino pitanje. Postoje tzv. velika pitanja vezana uz kogniciju i nagađa se da li je uopće moguće dati odgovor na njih. To su problem odnosa uma i tijela, problem svijesti, intencionalnosti, qualie itd. (Harman, 1993). Ovi problemi spadaju u filozofski aspekt kognitivne znanosti.

Ovim radom htjelo se kao prvo ukazati na osnovne postavke i karakteristike jedne velike ideje i cjeline - teorije kompjutacije, na čijim se postavkama moe računati za opću teoriju kognicije. Pri tome smo se trudili objasniti teorijske specifičnosti koje ove postavke čine problematičnim kada se pokuaju primijeniti na ljudsku kogniciju. Pokazali smo da su te specifičnosti povezane s klasom nerjeivih problema - tj. problema za koje se ne moe stvoriti algoritamski opis. Nadalje, objasnili smo i neke alternativne pristupe u izučavanju kognicije.

Ideja je da se provede istraivanje iz područja metakognicije, ili preciznije metarezoniranja, u kojem bi se u seriji eksperimenata s različitim nerjeivim problemima (i sličnim rjeivim zbog kontrolne situacije) pokuale pronaći općenitosti u strategijama koje ljudi koriste. Pri tome bi se pokuale utvrditi zakonitosti na temelju kojih ljudi prepoznaju beskonačnost i nerjeiv problem. Bile bi koritene uobičajene opisane metode za ispitivanje rjeavanja problema. Na ovaj način bi se moglo prikupiti vaan materijal koji bi koristio ne samo u ovom specifičnom području ljudske izvedbe suočene s nerjeivim problemima i beskonačnosti, već i u znatno irem razumijevanju ljudske kognicije. Dobiveni rezultati mogli bi posluiti za konstruiranje algoritma sposobnog da se suočava s nerjeivim problemima.

LITERATURA

Ammon, K. (1997). An automatic proof of Goedel's incompleteness theorem. Artificial Intelligence 95: 203-207.
Bechtel, W. (1998). Representations and cognitive explanations: assesing the dynamicist's challenge in cognitive science. Cognitive Science 22(3): 295-318.
Clarck, A. (1997). The dynamical challenge. Cognitive Science 21(4): 461-481.
Ćirović, . (1996). Uvod u matematičku logiku i teoriju rekurzivnih funkcija. Zagreb: Filozosfki niz.
Dietrich, E. (1999). Algorithm. U R. A. Wilson i F. C. Keil (ur.), The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences. Cambridge MA: MIT Press.
Harman, G. (1993). Some philosophical issues in cognitive science: qualia, intentionaliti, and the mind ; body problem. U M. I. Posner (Ur.), Foundations of Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.
Hofstadter, D. R. (1980). Goedel, Echer, Bach: An Eternal Golden Braid. London: Penguin Books.
Hopcroft, J. E., i Ullman, J. D. (1979). Introduction to Automata Theory, languages and Computation. Addison - Wesley.
Jibu, M., i Yasue, K. (1997a). What is mind? ; Quantum field theory of evanescent photons in brain as quantum theory of consciousness. Informatica 21: 471-490.
Jibu, M., i Yasue, K. (1997b). Magic without magic: Meaning of quantum brain dinamics. The Journal of Mind and Behavior 18(2,3): 205[103] -228[126].
Kilian, J., i Siegelmann, H. T. (1996). The dynamic universality of sigmoidal neural networks. Information and Computation 128(1): 48-56.
Lucas, J. R. (1961). Minds, machines and Goedel. Philosophy 36: 112-127.
Matuszek, D. (1996). Introduction to the Theory of Computation. Villanova University.
Moses, L. J., i Baird, J. (1999). Metacognition. U R. A. Wilson i F. C. Keil (ur.), The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences. Cambridge MA: MIT Press.
Penrose, R. (1991). The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds and Laws of Physics. New York, NY: Penguin Books.
Podnieks, K. (1992). Around Goedel's Theorem. University of Latvia.
Posner, M. I. (1996). Foundations of Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.
Pylyshyn, Z. W. (1996). Computing in cognitive science. U M. I. Posner (Ur.), Foundations of Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.
Rumelhart, D. E. (1996). The architecture of mind: a connectionist approach. U M. I. Posner (Ur.), Foundations of Cognitive Science. Cambridge, MA: MIT Press.
Russell, S. (1999). Metareasoning. U R. A. Wilson i F. C. Keil (ur.), The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences. Cambridge MA: MIT Press.
Russell, S., i Norvig, P. (1995). Artificial Intelligence: A Modern Approach. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
Siegelmann, H. T. (1995). Computation beyond Turing limit. Science 268: 545-548.
Simon, H. A. (1991). Primjena kognitivne znanosti u rjeavanju ljudskih problema. U N. N. oljan i M. Kovačević (Ur.), Kognitivna znanost. Zagreb: kolske novine.
Sipser, M. (1997). Introduction to the Theory of Computation. Boston, MA: PWS Publishing Company.
Smith, B. C. (1999). Computation. U R. A. Wilson i F. C. Keil (ur.), The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences. Cambridge MA: MIT Press.
Turing, A. M. (1936). On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. Proceedings of the London Mathematical Society 42: 230-265.
Turing, A. M. (1950). Computing machinery and intelligence. Mind 49:433-460.
van Gelder, T. (1998). Dynamical Hypothesis in Cognitive Science. Behavioral and Brain Sciences 21(5): 615-+
Wells, A. J. (1998). Turing's analysis of computation and theories of cognitive architecture. Cognitive Science 22(3): 269-294.
Wilson, R. A. i Keil, F. C. (ur.), The MIT Encyclopedia of the Cognitive Sciences. Cambridge MA: MIT Press.